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Le « paradoxe de Braess » désigne le comportement contre-intuitif d’un réseau saturé dont la performance globale peut se dégrader après ouverture d’une branche additionnelle. Un exemple emblématique, et historique1, est celui d’un réseau routier saturé, dans lequel la mise en service d’une voie rapide transverse peut paradoxalement aboutir à un temps de parcours allongé pour tous. A l’opposé, la fermeture de quelques rues judicieusement sélectionnées dans un réseau urbain congestionné peut paradoxalement fluidifier le trafic2. Ce paradoxe, étendu à d’autres réseaux classiques3 (électriques, mécaniques, etc..), peut être interprété dans le cadre de la théorie des jeux. Par curiosité, nous4 nous sommes interrogés sur l’existence d’un phénomène analogue en physique quantique où les interactions sont gouvernées par des effets de cohérence et de non localité, et où les excitations élémentaires obéissent à des statistiques non Poissoniennes. Une de nos motivations réside dans la possibilité qu’offre la microscopie à grille locale (SGM, comme Scanning Gate Microscopy), bien maîtrisée dans notre laboratoire5, de moduler par effet de grille la transmission électronique d’un canal dans une nanostructure semi-conductrice et donc, a priori, d’ouvrir ou fermer un bras additionnel dans un réseau mésoscopique. Dans cet exposé, je rappellerai d’abord quelques exemples concrets de paradoxes de Braess classiques, puis je donnerai tout un faisceau de preuves numériques et expérimentales, obtenues en microscopie SGM, qu’un analogue du paradoxe de Braess peut effectivement se manifester dans des réseaux semi-conducteurs mésoscopiques4. Enfin je conclurai en évoquant quelques questions de nature fondamentale ouvertes par l’observation de ce nouvel effet mésoscopique contre-intuitif. 1. D. Braess, Unternehmensforschung 12, 258 (1968). 2. H. Youn, M. T. Gastner, and H. Jeong, Phys. Rev. Lett. 101, 128701 (2008). 3. J. E. Cohen and P. Horowitz, Nature 352, 699 (1991) ; C. M. Penchina and L. J. Penchina, Am. J. Phys. 71, 479 (2003). 4. M.G. Pala, S. Baltazar, P. Liu, H. Sellier, B. Hackens, F. Martins, V. Bayot, X. Wallart, L. Desplanque, S. Huant, Phys. Rev. Lett. 108, 076802 (2012). 5. B. Hackens et al., Nature Phys. 2, 826 (2006) ; F. Martins et al., Phys. Rev. Lett. 99, 136807 (2007); B. Hackens et al., Nat. Commun. 1, 39 (2010).

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