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Partant d’une extension de l’approche d’Esptein-Glaser, on montre comment une formulation de la TCQ basée sur les distributions à valeur d’opérateurs (OPVD), avec des fonctions test appropriées,
traite de façon rigoureuse les singularités des propagateurs sur la diagonale. Ainsi les divergences IR et UV sont évitées à chaque étape, seules des renormalisations finies interviennent, reliées à
l’échelle arbitraire présente dans les fonctions test. Quelques cas bien connus de divergences UV de la TCQ standard sont pris en exemples. La puissance du traitement IR est démontrée pour la théorie du champ scalaire massif traité en tant que développement pertubatif en masse habituellement sans espoir. La conservation, obtenue en TLRS, de symétries fondamentales telles que l’invariance de jauge en QED et QCD, et l’invariance par rapport au choix de référentiel en dynamique du front de lumière, est exposée.

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