En grand nombre, les poissons nagent en banc, les moutons forment des troupeaux et les bactéries s’organisent en structures concentriques. Ces dernières années, des physiciens ont montré que ce type d’auto-organisation n’est pas le propre des êtres vivants, mais que dans des systèmes artificiels composés de particules autopropulsées, on observe aussi une tendance à la formation spontanée d’agrégats. Des physiciens de l’institut Lumière-Matière - iLM (CNRS/Univ. Lyon 1), en collaboration avec le Laboratoire Charles Coulomb - L2C (CNRS/Univ. Montpellier 2), viennent de quantifier cette relation entre activité et tendance à l’agrégation en établissant « l’équation d’état » d’une assemblée de nageurs colloïdaux actifs. L’étude des comportements collectifs présents au sein d’un système expérimental, menée en parallèle avec des simulations numériques leur a permis de montrer qu’activité et effets collectifs se conjuguent pour donner naissance à une adhésion effective qui croît avec l’activité. Ce travail leur a plus largement permis de montrer que les systèmes composés de particules actives se comportent différemment des systèmes à l’équilibre, mais que leur comportement peut être décrit à l’aide d’outils déjà utilisés pour les systèmes à l’équilibre tels que la notion d’équation d’état. Ces résultats sont publiés dans la revue Physical Review X. Ils ouvrent la voie à une quantification des interactions hors équilibre entre particules actives afin de construire un cadre général hors équilibre pour décrire la matière colloïdale active.

Les physiciens ont étudié un système à deux dimensions constitué d’environ 5000 billes d’or de 2 μm de diamètre dont un hémisphère est recouvert de platine et reposant sur le fond d’un bac d’environ 500 μm de côté. Lorsqu’elles sont plongées dans un bain contenant de l’eau oxygénée, ces particules dismutent ce carburant de manière asymétrique et se propulsent grâce à un mécanisme encore mal compris associant self-electrophorese et self-diffusiophorese. Les chercheurs ont incliné le fond de leur cellule et observé par microscopie optique la sédimentation qui en résulte. À partir d’une seule expérience, et en effectuant des moyennes temporelles et spatiales, les chercheurs ont accès à toute une gamme de densités, mesurées directement, et de pressions, déduites de l’équilibre mécanique du système. Il leur est alors possible de déterminer l’équation d’état du système, semblable à celle qui régit des sphères passives adhésives. C’est une surprise, tout d’abord parce qu’un système loin de l’équilibre n’a pas de raison de suivre une relation simple entre sa densité, sa pression et sa température parce que cette équation est la même que celle d’un système passif. En faisant varier la concentration en eau oxygénée, les chercheurs ont déduit la dépendance de cette équation d’état avec l’activité du système. Les chercheurs retrouvent l’équation d’état classique de disques passifs, mais dès qu’ils introduisent de l’activité (de l’eau oxygénée), la forme de l’équation d’état est profondément modifiée et les particules actives se comportent très différemment des particules passives. Cependant pour expliquer leur comportement on peut utiliser des outils développés à l’équilibre. Ils ont ainsi montré qu’il est possible de définir une adhésion effective pour ces particules actives. Ils ont quantifié cette adhésion effective en fonction de l’activité du système. Ils ont alors montré comment l’adhésion, liée aux collisions entre particules, augmente avec cette activité. Parallèlement, les chercheurs ont simulé numériquement le système en modélisant les sphères par des disques autopropulsés obtenant ainsi un très bon accord avec les mesures expérimentales.

Image instantanée de profils de sédimentation sous l’effet de la gravité. En haut : expériences, particules actives or/platine. En bas : simulations, disques autopropulsés. L’activité augmente de la gauche vers la droite. Insert : schéma du dispositif expérimental.
© F. Ginot, D. Levis, L. Berthier, C. Cottin-Bizonne

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L’article de Physical Review Letters :

Actualité diffusée par l’INP-CNRS

Contact chercheur :
Ludovic BERTHIER