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Accueil > La Recherche > Axes & Equipes > Physique Théorique > Equipe : Systèmes Complexes et Phénomènes Non Linéaires > Thème : Mécanique des Fluides Complexes et Physique de l’Environnement
Rhéologie nonlinéaire d’un fluide reél
publié le , mis à jour le
La méthode des multiples échelles est basée essentiellement sur l’introduction d’une variable spatiale rapide et plusieurs variables de temps lentes. Nous pensons que ces variables associées à une théorie perturbative adéquate peuvent s’avérer très utiles à la description de phénomènes quasi locaux s’accomplissant en divers temps de relaxation, deux phénomènes fondamentaux.
Le système à étudier sera donc celui des équations de la dynamique des fluides avec inclusion de viscoélasticité, tension superficielle, forces extérieures (gravitationnelles, cisellement,...) et flux d’énergie (diffusion de chaleur).
Dans un premier temps il faudra déterminer si il y a compensation entre non linéarité et gain d’énergie par absortion de chaleur (d’une part) et dispersion et dissipation visco-élastique (d’autre part) dans un régime d’ondes courtes ? Dans un deuxième temps, et si un tel équilibre existe, nous étudierons comment il est modifiée par l’inclusion des phénomènes de capillarité et de dépendence thermique de la viscosité, l’élasticité et la densité du fluide.
Ces équilibres possibles se manifesteront par l’intermédiaire d’équations d’évolution non linéaires, dispersives et dissipatives. L’étude de leurs solutions nous permettra de détermi-ner l’existence et a posteriori la caractérisation de "blow-up", de régions de comportement chaotique et d’instabilités de type modulationnelles. La caracterisation sera faite en fonction de paramètres physiques du système tels que : densité, viscosité, élasticité, coefficient de diffusibilité thermique, coefficient de compressibilité, conditions aux bords themiques et mécaniques, etc .
